Esta unidad es una introducción al sistema de numeración en zapoteco colonial del Valle, una forma del zapoteco del Valle documentado por escrito durante el periodo colonial mexicano. Este capítulo podría ser un buen lugar para comenzar tus estudios, aunque podría ser útil completar Ticha o Documentos y archivos coloniales primero. Después de leer Números, te podría interesar leer El desplazamiento lingüístico o Reapropiación de nuestras lenguas.

Recursos en este módulo: Resumen didáctico · Hoja de respuestas · Versión en inglés

1. Introducción.

El texto en la figura 1 es de una gramática escrita sobre el zapoteco colonial del Valle, publicado en 1578, acreditada a un fraile español, Fray Juan de Cordova, aunque indudablemente muchas personas no identificadas también contribuyeron. Esta página nos muestra los números 1-19.

Las lenguas zapotecas (¡hay muchas!) pertenecen a la familia lingüística otomangue y se hablan en las regiones de los Valles Centrales, Sierra Norte, Sierra Sur e Istmo de Tehuantepec, en el estado de Oaxaca, México. Probablemente hay más de 400,000 hablantes de lenguas zapotecas hoy en día, y muchos hablantes están activamente resistiendo a las amenazas lingüísticas y culturales de creencias y comportamientos discriminatorios que niegan y desvalorizan la lengua, la gente, y el conocimiento zapoteco.

2. Aprendiendo a leer en Cordova: Números 1-4

Aunque este libro está impreso, puede ser más difícil leerlo que los libros impresos modernos. ¡Aprender a leer los libros impresos antiguos es una habilidad que puedes practicar! Veamos la figura 2, que es un primer plano de los números 1-4.

Aquí está mi transcripción:

¡Hay muchas cosas de las que hablar, incluso en estas cuatro líneas! Volvamos a la primera línea:

• Este libro no fue digitalmente impreso como los de ahora, sino que fueron utilizados moldes metálicos de letras individuales que se organizaban en líneas para formar una página. Esta técnica se conoce como imprenta de tipos móviles. Puedes ver una  imagen de tipos móviles en la figura 3.  (Podrás observar que algunas letras se colocaron al revés o una letra sustituyó a otra por la similitud en sus formas. ¡Es fácil imaginar cómo esto pudo suceder!)

• V: La <V> tiene la forma de una xilografía en madera. A veces estos pueden ser muy elaborados y podemos ver ejemplos de otras xilografías en la figura 4. La figura 5 nos muestra como estas xilografías funcionan de forma muy parecida a la imprenta de tipos móviles. (El uso de una <v> donde pondríamos una <u> es muy común hoy en día.)

• N: Podría ser sorprendente que la <N> sea mayúscula y no minúscula, ya que es la segunda letra de la palabra. Parece que la xilografía <V> no «cuenta» y la segunda letra aquí también esta en mayúscula.
• Observa el punto después de VNo. De hecho, hay muchos puntos, más de lo que podríamos esperar. Los puntos aquí parecen estar separando las palabras.
• ǒ: Hay un carón (o hachek) encima de la <o> y es posible que te preguntes qué significa. Los idiomas zapotecos son idiomas de tono, por lo que podríamos preguntarnos si esto (y otras marcas de acento) son marcaciones de tono. Sin embargo, nuestra mejor suposición es que están marcando el estrés, eso significa que en esta palabra la sílaba <to> es acentuada, lo que significa que esta sílaba se pronuncia un poco más fuerte y de forma alargada.
• Vel: Vel es la palabra latina para ‘o’. ¡Ten en cuenta que solo tenemos tres palabras en esta línea y ya hemos encontrado tres idiomas: español, zapoteco ¡y ahora latín!
• ä: De nuevo, es posible que te preguntes sobre la diéresis (o umlaut) encima de la <a>. Ya sabes que creemos que el carón probablemente esté marcando estrés. Resulta que pensamos que cualquier marca de acento (carón, circunflejo, diéresis, acento agudo o grave) marca el estrés. No estamos seguros si se usaron para significar algo distinto, o si la elección entre qué marca utlizar tenía que ver más con la disponiblidad del material del tipógrafo.

Veamos ahora la segunda línea, que será mucho más fácil.

• ¶: El calderón (marca de párrafo) parece estar actuando como una viñeta.
• ô: Ya sabes que pensamos lo que significa, ¡estrés!
• l.: l. es una abreviatura de vel ‘o’.

Aunque es posible que estés sorprendido de que nos ha tomado casi una página para explicar dos líneas, también observa qué tan fácil es leerlo ahora que sabes algunos detalles.

Ya que hemos visto la forma, veamos ahora el contenido. Observa que hay dos palabras en zapoteco para cada número. De hecho, solamente para los números uno, dos, tres, y cuatro, hay dos conjuntos de palabras, referidos aquí como Conjunto A y Conjunto B. El Conjunto B es un conjunto alternativo, que solo se utiliza para contar cosas planas, como tortillas.

3. Construyendo números más grandes

Vamos ahora un paso adelante con los números más grandes. Al igual que en los idiomas que ya conoces, muchos de los números grandes se componen en bloques de construcción basados en los números más pequeños. Piensa en el número dieciseis que tiene tres partes: la parte diec que está relacionada al ‘diez’, la parte i que está relacionada al ‘y’ y la parte seis que está obviamente relacionada al ‘seis’. En zapoteco, muchos de los números grandes también se construyen de piezas relacionadas con los números más pequeños, ¡pero tal vez no de la misma manera en la que estás acostumbrado! Veamos ahora la figura 6, que es un primer plano de las palabras del 11 al 15.

He sacado las palabras zapotecas y las transcribí  aquí abajo, dejando afuera las marcas de acentuación, por ahora. ¿Recuerdas tobi ‘1’ en la figura 2?. Aquí lo ves al final del número 11. Tobi es la palabra para ‘1’. Chij es la palabra para ‘10’ y bi es una pieza que se usa en números más grandes y significa ‘y’ o ‘más’ aunque no es la palabra regular para ‘y’ en otros contextos ya que es un ‘y’ especial solo para los números. Entonces ‘11’ en zapoteco es diez más uno, lo que tiene sentido, por supuesto. ‘12’ es diez y dos como se ve abajo, aunque hay dos maneras diferentes de decirlo. Una usa la palabra para ‘dos’ del conjunto A y la otra usa la palabra ‘dos’ del conjunto B. No tenemos muchos ejemplos pero creemos que chijcato ‘12’ se utilizaba para contar cosas planas, ya que tiene la forma del numero ‘dos’ del conjunto B.

Vamos ahora a saltarnos al ‘15’. La primera forma para ‘15’ es chino. Aunque parezca que podría empezar con la palabra chij ‘10’, no tiene nada que se parezca a ‘5’. Así que vamos a decir que esta palabra en su totalidad significa ‘15’. Hay otra manera más larga de decir ‘15’ lo que parece significar ‘otros 5 caminarán a 20’. ¿Qué podría significar eso? En este caso, parece que 15 esta siendo calculado en función de su relación con el 20. Es decir que estás a 5 de 20, y que si avanzas otros 5 llegarás a 20. ¡Eso también tiene sentido!

4. Bloques para construir números

¡Ya casi sabes todo lo que necesitas saber para empezar a hacer algo de matemáticas zapotecas por tu propia cuenta! Aquí enumeramos todas las partes que vas a encontrar en los números 1 — 24.000, incluidos los prefijos ‘y’ y ‘otros’ (a) — (b); el verbo ‘caminará (hacia)’ que acabamos de ver (c), y las palabras numéricas 1 — 16.000. Utilízalos como referencia para averiguar los números más grandes en 4.1.

a) bi- [número] ‘y [número] más, más  [número]’ (como en ’11’)
b) ce- [número] ‘otro [número] hasta’ (como en ’15’)
c) quizaha ‘caminará (hacia)’ (como en ’15’)

(Aunque aquí paramos en el número 16.000, el sistema de numeración zapoteco puede ser obviamente utilizado para contar números más grandes. No hay razón por la que no podríamos continuar contando números infinitamente grandes.

Ejercicio 4.4

Explica cómo tapa ella chela cayona bixopa significa ‘1666’. (¡Algunas palabras pueden estar escritas de manera ligeramente diferente de lo que has visto arriba!)

(Este numero aparece en las primeras lineas de la factura de venta escrito en San Miguel Etla en 1666. Puedes ver las imágenes en Ticha aquí: https://ticha.haverford.edu/en/texts/SME666/.)

5. Sistemas de numeración y bases

Las lenguas del mundo pueden utilizar bases diferentes para sus sistemas de numeración. En castellano se utiliza una base-10, ya que los números de más de 10 se construyen sobre el 10 y las potencias de 10 son especialmente denominadas: por ejemplo, diez, cien, mil.

El zapoteco tiene una larga historia de escritura y comparte un sistema para representar números con otras lenguas en el área cultural mesoamericana.

6. Los números hoy en día

Escucha los números en zapoteco y cómo se pronuncian hoy en el mismo pueblo donde se escribió el texto de la figura 1 hace casi 500 años, San Jerónimo Tlacochahuaya. El maestro Moisés García Guzmán tiene una lista de los números 1-100 en su canal de YouTube, disponible aquí: https://youtu.be/aajhujTUL20

(Para saber más sobre las diferencias al contar en zapoteco colonial del Valle y el zapoteco moderno del Valle, ve a la Lección 3: El desplazamiento lingüistico.)

Bibliografía

Blokland, Frank E. 2012. On the origin of Patterning in Movable Latin Type. Online: https://www.lettermodel.org/.

Heller, Steven. 2018. Initial Caps: The Birth of Illustrated Typography. Design Observer. Online: https://designobserver.com/feature/initial-caps-the-birth-of-illustrated-typography/39885.